problema matemático é resolvido após décadas

Em 1966, Leo Moser propôs um problema que impactaria gerações de matemáticos: o dilema do sofá. Mais de cinquenta anos depois, um estudioso pode ter descoberto uma resposta para a pergunta.

O dilema é saber qual é a maior área bidimensional que pode passar por um corredor em forma de “L”. Ou seja, qual seria o tamanho máximo de um móvel para passar por um corredor com ângulo de 90º.

A nomenclatura sofá logo foi utilizada por conta do formato que os móveis teriam que ter para passar pelo corredor. Em 1968, o matemático John Hammersley calculou que a forma ideal teria uma área de pelo menos (pi/2) + (2/pi), que é aproximadamente 2,2074 — vale lembrar que o número não tem medida, como centímetros ou metros, já que este é um problema abstrato.

Hammersley provou ainda que o limite superior para a área era dado por 2 raiz de 2, o que dá aproximadamente 2,8284. O número exato ainda não havia sido definido, mas os matemáticos sabiam que deveria estar entre esses dois valores.

Durante 25 anos, porém, esta foi a melhor resposta disponível. Isso até o matemático Joseph Gerver apresentar a solução de um sofá construído a partir de 18 seções suavemente curvas. O limite inferior da área do sofá aumentou para 2,2195.

Em 2018, os matemáticos Yoav Kallus e Dan Romik chegaram a 2,37 como a área máxima do sofá para passar no corredor.

Agora, sete anos depois, Jineon Baek, pós-doutorando da Universidade de Seul, parece ter finalmente descoberto a solução para o problema. Para ele, o sofá ideal teria que ser monótono, equilibrado e ter ângulo de rotação de pi/2. Isso indica que o sofá utilizado até agora tem praticamente o formato correto.

Em seu artigo, Baek prova uma condição sobre como esse sofá se moveria na esquina, ou seja, o limite superior para a área desse sofá. Segundo ele, o limite máximo do sofá é 2,2195 —o mesmo indicado por Gerver há 32 anos.

“Obviamente estou muito feliz com tudo isso”, disse Gerver ao jornal Novo Cientista. “Estou tão feliz por ter vivido o suficiente para vê-lo terminar o que comecei.”

Vale ressaltar, porém, que os cálculos de Baek ainda precisam ser revisados ​​por outros cientistas para serem validados.