o que a ciência diz sobre chances de ganhar na loteria

O Brasil pode ter novo milionários a partir das 20h desta terça-feira (31/12), quando será divulgado o resultado da Mega da Virada 2024 — cujo prêmio é de R$ 600 milhões (para quem acertar os seis números).

Este poderia ser o maior prêmio em história da Mega da Virada, que está em sua 16ª edição. O maior valor já concedido foi de R$ 588 milhões, divididos entre cinco pessoas, no ano passado.

As apostas que acertarem cinco e quatro números também serão premiadas nesta terça-feira.

O sorteio será transmitido pela TV e pelo YouTube e em Facebook da Caixa Econômica Federal.

Mas quais são as chances de você ganhar um prêmio como esse, segundo ciência?

Existem maneiras de aumentar a probabilidade de ganhar? Existem combinações e números com mais ou menos chances? E participar de sinucas e jogos coletivos aumenta a probabilidade de ter que se preocupar com um possível tributação de fortunas?

O que é mais provável: ser atingido por um raionascer com seis dedos na mão, ser mordido por um tubarão ou ganhar na Mega da Virada?

BBC News Brasil conversou com quatro matemáticos para responder a esta e outras perguntas.

Confira enquanto você ainda não pode pagar alguém para ler as notícias para você.

E lembre-se que você pode fazer sua aposta até às 18h do dia 31. O valor mínimo da aposta é de R$ 5.

Quais são as chances de uma pessoa ganhar?

Segundo cálculo do estatístico Euler Alencar, publicado no próprio site da Caixa, a probabilidade de ganhar o prêmio principal com os seis números é de 1 em 50.063.860 — ou seja, 0,000001997%.

O número de combinações possíveis de seis números, considerando os 60 disponíveis, é superior a 50 milhões.

É semelhante a colocar aleatoriamente 50 milhões de nomes em uma sacola e alguém chegar lá e desenhar seu nome.

Segundo Diego Marques, professor do Departamento de Matemática da UnB (Universidade de Brasília), o que define as chances de uma pessoa vencer em loteria é o número de combinações possíveis em um determinado sorteio.

“Quanto mais jogos forem possíveis, menores serão as chances de vitória”, afirma o matemático.

Qual a chance de ninguém acertar na aposta dos seis números na Mega da Virada?

Segundo os matemáticos, isso depende do número de apostas. Mas, considerando que em 2023 ultrapassaram os 485 milhões, este é um acontecimento muito improvável, pois existem pouco mais de 50 milhões de combinações de seis números possíveis.

“Se tivermos 80 milhões de apostas simples, a chance de não termos vencedor gira em torno de 20%”, calcula Gilcione Nonato da Costa, professor do Departamento de Matemática da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).

“Mas é claro que à medida que aumenta o número de apostas, essa probabilidade diminui”, observa o matemático, estimando que, com 150 milhões de apostas, a chance de ninguém acertar os seis números cai para 5%.

A Mega da Virada, porém, tem uma diferença para os apostadores: ela não acumula, como os demais concursos da Mega-Sena ao longo do ano.

Assim, se ninguém acertar todos os seis números, o prêmio vai para quem acertar cinco e quatro deles, e assim as chances de ganhar são mais favoráveis.

Isso acontece porque, jogando seis números, mas tendo apenas que acertar cinco, é como se o jogador estivesse jogando vários jogos ao mesmo tempo, pois as combinações possíveis de cinco números ou menos tornam-se diversas.

Existem maneiras de aumentar a probabilidade de ganhar na loteria?

Segundo os matemáticos, a única maneira de ter mais chances de ganhar é jogar mais partidas.

Isto pode ser feito de duas formas: jogando vários jogos de seis números ou apostando em mais números, numa chamada aposta múltipla.

Mas obviamente, quanto mais números forem selecionados, mais caro será o jogo.

Para apostar em sete números, o jogo custa R$ 35. Para apostar no 15 é necessário desembolsar R$ 25.025.

“Quanto mais jogos você joga, mais chances você tem de ganhar. E a chance ao apostar em mais números é a mesma [do que fazer mais jogos]“, diz Marques, da UnB.

“Por exemplo, se você apostar em sete dezenas, é a mesma coisa que fazer sete apostas em seis dezenas. A probabilidade em ambos os casos cai de 1 em 50 milhões para 1 em 7 milhões. estratégia”, diz o matemático.

Mas por que as apostas múltiplas aumentam as chances de ganhar?

“Quando você aposta em sete números, você só precisa acertar seis deles. Você tem uma ‘gorda’, uma dúzia que pode errar e isso aumenta muito a sua chance. Você pode errar qualquer um deles e acertar o outro. seis certo, isso multiplica sua chance por sete”, explica.

Costa, da UFMG, concorda e deixa uma sugestão: em vez de fazer vários sorteios mais baratos — por exemplo, sete sorteios de R$ 5 — é melhor jogar um único sorteio de R$ 35.

“A chance de ganhar é maior do que no início da aposta”, afirma.

E existem combinações ou números com mais ou menos chances de ganhar?

A resposta dos matemáticos a esta pergunta é direta: não.

“A chance de qualquer combinação de seis dezenas é a mesma. Quer você jogue os números que sonhou ou os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. A probabilidade é a mesma: 1 em 50 milhões. não muda”, diz Marques, da UnB.

“Alguém pode dizer: ‘Nossa, mas nunca saiu 1, 2, 3, 4, 5, 6’. Mas posso dar milhões de exemplos de combinações que nunca saíram. Então, na verdade, 1, 2, 3 , 4, 5, 6 é apenas uma das combinações e a chance de aparecer é a mesma de qualquer outra.”

Sempre próximo à Mega da Virada, são comuns na imprensa reportagens com os números mais sorteados até o momento.

As pessoas então se perguntam: é melhor jogar esses números ou não jogá-los?

“A verdade é que não faz a menor diferença. O que aconteceu no passado não influencia no sorteio futuro. Essa é uma premissa fundamental de um sorteio aleatório honesto”, afirma Moacyr Alvim, professor da EMAp-FGV (Escola de Matemática Aplicada da Fundação Getulio Vargas).

“O ponto principal é: ignore os números do passado, porque eles não o ajudarão em nada.”

Costa, da UFMG, alerta, porém, que ao jogar números fortemente apostados como aniversários — o que restringe os palpites ao dia 31, que é o número máximo de dias do mês — as chances de você acabar dividindo o prêmio aumentam. com outros apostadores de aniversário.

Participar de bolões e jogos coletivos aumenta a chance de ganhar?

Aqui estão algumas boas notícias: apostar em grupo aumenta realmente suas chances de ganhar.

“Em geral, nos bolões, as pessoas reúnem muita gente para poder fazer essas apostas com dez, onze dezenas. Então a chance aumenta porque cada pessoa dá um pouco, você junta algumas centenas ou milhares de reais e pode ganhar muitos mais jogos”, diz Marques.

“Essa é a forma mais inteligente e prática de aumentar suas chances. Você reúne os amigos, ganha uma quantia considerável e concorre com mais combinações. Com a contrapartida de que o prêmio é dividido, mas essa é uma boa estratégia”, concorda Costa.

Na Mega da Virada, que atrai mais apostadores, há mais ou menos chances de ganhar?

“A chance de ganhar é a mesma: 1 em 50 milhões. Sua chance não mudará em nada se for só você jogando ou o planeta Terra inteiro”, diz o professor da UnB.

“A chance de ganhar é individual, não depende do número de apostadores. Mas o prêmio que você vai ganhar, se sorteado, muda claramente”, afirma Alvim, da FGV.

Na Mega da Virada, lembra ele, existem duas “forças antagônicas”.

“Ao mesmo tempo que aumenta o número de apostadores, há também um prêmio muito maior, porque foi acumulado ao longo do ano. Dado o elevado número de apostas, dividir o prêmio com alguém é mais provável do que ganhar sozinho, mas até dividir , o valor é tão alto que deve ser superior ao que normalmente é pago pela Mega-Sena no resto do ano.”

E como as chances de ganhar a Mega da Virada se comparam a outros eventos raros, como ser atingido por um raio, nascer com seis dedos na mão ou ser mordido por um tubarão?

“É muito mais provável que você seja mordido por um tubarão do que ganhe a Mega-Sena”, alerta Régis Varão, matemático da Unicamp.

Segundo ele, estima-se que haja uma chance em 10 milhões de ser mordido por um tubarãoentão você tem 5 vezes mais chances de acabar na boca do peixe grande do que se tornar um milionário no dia 31.

A mesma lógica se aplica a levar um raio na cabeça.

“As chances de você ser atingido por um raio são de cerca de uma em um milhão, ou seja, você tem 50 vezes mais chances de ser atingido por um raio. raio do que ganhar a Mega-Sena”, calcula Varão.

Finalmente, cerca de uma em cada 10 mil pessoas nasce com seis dedos.

“Isso significa que é cerca de 5 mil vezes mais fácil nascer com seis dedos do que ganhar a Mega-Sena”, diz Marques, da UnB.

Os matemáticos jogam na loteria?

O professor de Brasília diz que existe uma frase no mundo matemático para isso.

“A loteria é um imposto para quem não sabe matemática”, brinca.

“Não é para desanimar ninguém, mas realmente, do ponto de vista matemático, as chances são muito pequenas. Mas eu joguei, acho legal o aspecto psicológico de sonhar com o que você faria, é bom para nós. a frieza Em termos de números, há coisas que nos ajudam.”

Alvim, da FGV, lembra que é preciso deixar claro que loteria não é uma forma de investimento.

“Quem pensa que, se for inteligente o suficiente ou investir muito dinheiro, terá chances de ganhar, está fazendo uma besteira. Não é um investimento, o jogo é todo feito para a grande maioria das pessoas perder dinheiro” , ele observa.

“É simplesmente divertido. Tão divertido, acho que vale a pena. Eu, por exemplo, comprei um bilhete da Mega-Sena e dei de presente de Natal para minha sogra.”

*Esta história foi publicada originalmente em 30 de dezembro de 2021 e republicada com atualizações em 30 de dezembro de 2024